ما هو قانون القصور الذاتی؟

القصور الذاتی هو فکره أن الجسم یستمر فی حرکته الحالیه حتى تؤدی القوه إلى تغییر سرعته أو اتجاهه. یُفهم المصطلح بشکل صحیح على أنه اختصار لـ “مبدأ القصور الذاتی” الذی شرحه نیوتن فی قانونه الأول للحرکه.

وبعد تعریفات أخرى یقول نیوتن فی قانونه الأول للحرکه:

القانون 1. یظل کل جسم فی حاله السکون أو الحرکه المنتظمه فی خط مستقیم، ما لم تضطر إلى تغییر تلک الحاله بواسطه القوى المؤثره علیه.

کلمه “المثابره” هی ترجمه مباشره من الکلمه اللاتینیه نیوتن. توجد مصطلحات أخرى أقل شیوعًا مثل “الاستمرار” أو “البقاء” بشکل شائع فی الکتب المدرسیه الحدیثه. الاستخدام الحدیث لبعض التعدیلات على میکانیکا نیوتن الأصلیه (کما تم التعبیر عنها فی کتاب المبادئ) جاء من أویلر ودالمبرت وغیرهما من الدیکارتیین.

مصطلح القصور الذاتی مشتق من الکلمه اللاتینیه iners والتی تعنی الخمول أو الکسل. قد یشیر مصطلح القصور الذاتی أیضًا إلى مقاومه أی جسم مادی للتغیر فی سرعته. وهذا یشمل التغیرات فی السرعه أو اتجاه الحرکه. أحد جوانب هذه الخاصیه هو میل الأجسام للتحرک فی خط مستقیم وبسرعه ثابته عندما لا تؤثر علیها أی قوى.

یعد القصور الذاتی أحد المظاهر الأساسیه للکتله، وهی إحدى الخصائص الکمیه للأنظمه الفیزیائیه.

فی کتابه تاریخ الفلسفه الطبیعیه، مبادئ الریاضیات، عرّف إسحاق نیوتن القصور الذاتی بأنه قوه:

التعریف الثالث. إن القوه الفطریه للماده هی قوه المقاومه التی یحاول من خلالها أی جسم، بقدر ما یقع فیه، أن یحافظ على حالته الحالیه، سواء کان فی حاله سکون أو یتحرک بشکل منتظم للأمام فی خط مستقیم.

مبدأ القصور الذاتی هو أحد المبادئ الأساسیه فی الفیزیاء الکلاسیکیه. ولا یزال یستخدم حتى الیوم لوصف حرکه الأشیاء وکیفیه تأثیر القوى المطبقه علیها.

تاریخ وتطور المفهوم

الفهم الأساسی للحرکه بالقصور الذاتی

جون ه. یشیر لینهارد إلى أن موزی – استنادًا إلى نص صینی من فتره الممالک المتحاربه (221-475 قبل المیلاد) – قدم أول وصف للقصور الذاتی. فی أوروبا قبل عصر النهضه، کانت نظریه الحرکه الشائعه فی الفلسفه الغربیه هی نظریه أرسطو (335 قبل المیلاد إلى 322 قبل المیلاد). على سطح الأرض، غالبًا ما یتم إخفاء خاصیه القصور الذاتی للأجسام المادیه عن طریق الجاذبیه وتأثیرات الاحتکاک ومقاومه الهواء، وکلاهما یمیل إلى إبطاء الأجسام المتحرکه (عادهً إلى نقطه السکون). وهذا ما دفع الفیلسوف أرسطو إلى الاعتقاد بأن الأجسام تتحرک فقط عندما یتم تطبیق قوه علیها. قال أرسطو أن جمیع الأجسام المتحرکه (على الأرض) ستستقر فی نهایه المطاف ما لم تحافظ علیها قوه خارجیه (قوه) على الحرکه. أوضح أرسطو الحرکه المستمره للمقذوفات بعد انفصالها عن أجهزه العرض الخاصه بها کعمل (لا یحتاج إلى شرح) للبیئه المحیطه التی استمرت فی تحریک المقذوف.

على الرغم من قبوله العام، فقد کان مفهوم أرسطو للحرکه محل نزاع فی مناسبات عدیده من قبل فلاسفه بارزین على مدار ما یقرب من ألفی عام. على سبیل المثال، أکد لوکریتیوس (ربما بعد أبیقور) أن “الحاله الافتراضیه” للماده هی الحرکه، ولیس الرکود. فی القرن السادس، انتقد جون فیلوبونوس التناقض بین مناقشه أرسطو للمقذوفات، حیث یدعم الوسط المقذوفات، ومناقشته للفضاء الفارغ، حیث یمنع الوسط الجسم من الحرکه. اقترح فیلوبونوس أن الحرکه لا یتم الحفاظ علیها من خلال عمل البیئه المحیطه، ولکن من خلال بعض الخصائص المنقوله إلى الجسم عندما یتم تحریکه. على الرغم من أن هذا لم یکن المفهوم الحدیث للقصور الذاتی، حیث کان لا یزال هناک حاجه إلى قوه للحفاظ على حرکه الجسم، إلا أنه أثبت أنه خطوه أساسیه فی هذا الاتجاه. وقد عارض ابن رشد والعدید من الفلاسفه المدرسیین الآخرین الذین دعموا أرسطو هذا الرأی بشده.

فی القرن الحادی عشر، ادعى الشاعر الإیرانی ابن سینا ​​(أبو سینا) أن المقذوف لن یتوقف فی الفراغ ما لم یتم التصرف بناءً علیه.

نظریه التحفیز (ما هو قانون القصور الذاتی) 

المقال الرئیسی: نظریه التحفیز
أنظر أیضا: کوناتوس

فی القرن الرابع عشر، رفض جان بوریدان فکره أن الخاصیه التولیدیه للحرکه، والتی أسماها الدافع، سوف تختفی من تلقاء نفسها. کان موقف بوریدان هو أن الجسم المتحرک یتم احتجازه بواسطه مقاومه الهواء ووزن الجسم الذی یتعارض مع القوه الدافعه له. وذکر بوریدان أیضًا أن الدافع یزداد مع السرعه. وهکذا، کانت فکرته المبکره عن الدافع مشابهه فی کثیر من النواحی للمفهوم الحدیث للاندفاع. على الرغم من أوجه التشابه الواضحه مع الأفکار الأکثر حداثه حول القصور الذاتی، رأى بوریدان نظریته على أنها مجرد تعدیل لفلسفه أرسطو الأساسیه، واحتفظ بالعدید من وجهات نظره الأخرى، بما فی ذلک الاعتقاد بأنه لا یزال هناک فرق جوهری بین الجسم المتحرک والجسم فی حاله حرکه. راحه هناک. . یعتقد بوریدان أیضًا أن النبضات لا یمکن أن تکون خطیه فحسب، بل دائریه أیضًا، مما یتسبب فی تحرک الأجسام (مثل الأجرام السماویه) فی دائره. وقد تبع نظریه بوریدان تلمیذه ألبرت الساکسونی (1316-1390) وآلات أکسفورد الحاسبه. أجرى العدید من التجارب التی أدت إلى تقویض النموذج الأرسطی. وقد تم شرح عملهم بدوره بواسطه نیکول أوریسمی، التی کانت رائده فی ممارسه توضیح قوانین الحرکه باستخدام الرسوم البیانیه.

قبل وقت قصیر من نظریه جالیلیو عن القصور الذاتی، قام جیامباتیستا بینیدیتی بتعدیل النظریه المتنامیه للدفعه لتشمل الحرکه الخطیه وحدها:

“…[کل] جزء من الماده المادیه، الذی یتحرک من تلقاء نفسه، عندما یؤثر علیه دافع من أی قوه دافعه خارجیه، له میل طبیعی للتحرک فی مسار مستقیم، ولیس منحنی”.

یستشهد بینیدیتی بحرکه الحجر فی السلسله کمثال على الحرکه الخطیه المتأصله للأجسام، والتی یتم تحفیزها إلى حرکه دائریه.

الجمود الکلاسیکی

وفقًا لتشارلز کولستون جیلیسبی، فإن القصور الذاتی “کنتیجه فیزیائیه هندسیه دیکارتیه لمسأله الفضاء، جنبًا إلى جنب مع ثبات اللهدخل العلم. کان أول فیزیائی انفصل تمامًا عن النموذج الأرسطی للحرکه هو إسحاق بیکمان فی عام 1614. تم تقدیم مصطلح “القصور الذاتی” لأول مره بواسطه یوهانس کیبلر فی کتابه Epitome Astronomiae Copernicanae (الذی نُشر فی ثلاثه مجلدات). 1617 إلى 1621)؛ ومع ذلک، فإن معنى کیبلر للمصطلح (الذی اشتقه من الکلمه اللاتینیه التی تعنی “الکسل” أو “الکسل”) لم یکن تمامًا نفس تفسیره الحدیث. عرّف کیبلر القصور الذاتی فقط من خلال مقاومه الحرکه، مره أخرى على فرضیه أن السکون هو حاله طبیعیه لا تحتاج إلى تفسیر. لم یکن الأمر کذلک حتى الأعمال اللاحقه لجالیلیو ونیوتن التی وحدت الراحه والحرکه فی مبدأ واحد حتى یمکن تطبیق مصطلح “القصور الذاتی” على هذه المفاهیم کما هو الیوم. مبدأ القصور الذاتی، کما صاغه أرسطو لـ “الحرکات فی الفضاء الفارغ”. [25] وهو یعنی أن الجسم الدنیوی یمیل إلى مقاومه التغییر فی الحرکه.

ما هو قانون القصور الذاتی؟

غالیلیو، فی مواصله تطویر النموذج الکوبرنیکی (ما هو قانون القصور الذاتی)

لقد أدرک هذه المشکلات المتعلقه بالطبیعه المقبوله للحرکه فی ذلک الوقت، وبالتالی، تضمن، على الأقل جزئیًا، إعاده صیاغه لوصف أرسطو للحرکه فی الفراغ کمبدأ فیزیائی أساسی:

یستمر الجسم المتحرک على سطح أملس فی الاتجاه نفسه بسرعه ثابته ما لم یتعرض لأی اضطراب.

یکتب جالیلیو أن “جمیع العوائق الخارجیه، أی الجسم الثقیل الموجود على سطح کروی متحد المرکز مع الأرض، یحافظ على نفسه فی الحاله التی کان علیها؛ على سبیل المثال، إذا کان یتحرک باتجاه الغرب، فإنه سیحافظ على نفسه فی هذا الوضع. تلک الحرکه.” [27] هذا المفهوم، الذی یطلق علیه “القصور الذاتی الدائری” أو “القصور الذاتی الدائری الأفقی” من قبل مؤرخی العلوم، هو مقدمه لمفهوم نیوتن للقصور الذاتی المستطیل، ولکنه یختلف عنه. [28] [29] بالنسبه لغالیلیو، تکون الحرکه “أفقیه” إذا لم تحرک الجسم المتحرک نحو أو بعیدًا عن مرکز الأرض، وبالنسبه له، “على سبیل المثال، سفینه أعطیت ذات مره قوه دافعه. یتحرک المحیط الهادئ باستمرار حول عالمنا دون توقف. [30] [31] ومن الجدیر بالذکر أیضًا أن غالیلیو خلص لاحقًا (فی عام 1632) إلى أنه بناءً على هذا الافتراض الأولی للقصور الذاتی، کان من المستحیل معرفه الفرق بین جسم متحرک وجسم ثابت دون مرجع خارجی للمقارنه. علیه. ضد

ما هو قانون القصور الذاتی؟

تأثیر کتله القصور الذاتی: إذا تم سحبها ببطء، ینقطع الخیط العلوی (أ). إذا تم سحبه بسرعه کبیره، ینقطع الخیط السفلی (ب).

قام بتنقیح وتعدیل وتدوین مفاهیم القصور الذاتی فی کتابات جالیلیو لاحقًا بواسطه إسحاق نیوتن باعتباره أول قانون للحرکه (نُشر لأول مره فی کتاب نیوتن Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica، 1687):

یستمر أی جسم فی حاله السکون أو الحرکه المنتظمه فی خط مستقیم ما لم یضطر إلى تغییر تلک الحاله بواسطه القوى المؤثره علیه.

وعلى الرغم من أن نیوتن عرّف هذا المفهوم بشکل جمیل فی قوانینه للحرکه، إلا أنه لم یستخدم فی الواقع مصطلح “القصور الذاتی” للإشاره إلى قانونه الأول. فی الواقع، اعتبر فی الأصل أن هذه الظاهره ذات الصله ناجمه عن “القوى الجوهریه” الکامنه فی الماده التی تقاوم أی تسارع. وفقًا لهذا الرأی واستعاره من کبلر، أرجع نیوتن مصطلح “القصور الذاتی” إلى “القوه الکامنه فی الجسم التی تقاوم التغیرات فی الحرکه”. ولذلک، عرّف نیوتن “القصور الذاتی” بأنه یعنی سبب الظاهره، ولیس الظاهره نفسها. ومع ذلک، فإن أفکار نیوتن المبکره حول “القوه الکامنه للمقاومه” کانت فی نهایه المطاف إشکالیه لأسباب مختلفه، ولذلک لم یعد معظم الفیزیائیین یفکرون بهذه المصطلحات. وبما أنه لا یتم قبول أی آلیه بدیله بسهوله، ومن المقبول الآن بشکل عام أنه قد لا تکون هناک آلیه نعرفها، فإن مصطلح “القصور الذاتی” یشیر ببساطه إلى الظاهره نفسها ولیس إلى أی آلیه جوهریه. إذن، أخیرًا، “القصور الذاتی” فی الفیزیاء الکلاسیکیه الحدیثه هو اسم لنفس الظاهره التی وصفها قانون نیوتن الأول للحرکه، ویعتبر المفهومان الآن متساویین.

النسبیه

بُنیت نظریه ألبرت أینشتاین فی النسبیه الخاصه، کما وردت فی ورقته البحثیه عام 1905 بعنوان “حول الدینامیکا الکهربائیه للأجسام المتحرکه”، على فهم الأطر المرجعیه بالقصور الذاتی التی طورها غالیلیو وهویجنز ونیوتن. فی حین أن هذه النظریه الثوریه غیرت بشکل کبیر معنى العدید من المفاهیم النیوتونیه مثل الکتله والطاقه والمسافه، إلا أن مفهوم أینشتاین للقصور الذاتی ظل فی البدایه دون تغییر عن المعنى الأصلی لنیوتن. ومع ذلک، أدى هذا إلى وجود قیود متأصله فی النسبیه الخاصه: لا یمکن تطبیق مبدأ النسبیه إلا على الإطارات المرجعیه بالقصور الذاتی. ولمعالجه هذا القید، طور أینشتاین نظریته فی النسبیه العامه (“أساسیات النسبیه العامه”، 1916)، والتی اقترحت نظریه تتضمن أطر مرجعیه غیر قصوریه (متسارعه).

فی النسبیه العامه، اکتسب مفهوم الحرکه بالقصور الذاتی معنى أوسع. بالنظر إلى النسبیه العامه، یتم تعریف الحرکه بالقصور الذاتی على أنها أی حرکه فیزیائیه لا تتأثر بالمصادر الکهربائیه أو المغناطیسیه أو غیرها، ولکن فقط بکتل الجاذبیه. من الناحیه المادیه، هذا هو بالضبط ما لا یکتشفه مقیاس التسارع ثلاثی المحاور، مما یشیر إلى أنه یعمل بشکل صحیح، عندما لا یحصل على أی تسارع لائق.

القصور الدورانی

ما هو قانون القصور الذاتی؟

القصور الدورانی

الکمیه المرتبطه بالقصور الذاتی هی القصور الذاتی الدورانی (لحظه القصور الذاتی)، وهی خاصیه أن الجسم الصلب الدوار یحافظ على حرکته الدورانیه المنتظمه. یبقى هذا الزخم الزاوی الخارجی دون تغییر ما لم یتم تطبیق عزم الدوران. وهذا ما یسمى الحفاظ على الزخم الزاوی. غالبًا ما یُنظر إلى القصور الذاتی الدورانی على أنه مرتبط بجسم صلب. على سبیل المثال، یستخدم الجیروسکوب هذه الخاصیه لمقاومه أی تغییر فی محور الدوران.

 

جزء من سلسله فی
المیکانیکا الکلاسیکیه
F = الـ دی.دی.تی (م ت)

القانون الثانی للحرکه
  • تاریخ
  • الجدول الزمنی
  • الکتب التعلیمیه
الفروع
أساسیات
صیاغه
المواضیع الرئیسیه
دوران
العلماء
  • رمز بوابه الفیزیاء
  • ما هو قانون القصور الذاتی؟ التجمیع
  • الخامس
  • ت
  • ه

فی الفیزیاء الکلاسیکیه والنسبیه الخاصه، الإطار المرجعی بالقصور الذاتی (ویسمى أیضًا الإطار المرجعی بالقصور الذاتی، أو الإطار بالقصور الذاتی، أو الفضاء بالقصور الذاتی، أو الإطار المرجعی الجلیلی) هو إطار مرجعی لا یخضع لأی تسارع. إنها الإطار الذی یتحرک فیه جسم مادی معزول – جسم لا تؤثر علیه قوه صافیه – بسرعه ثابته (ربما سرعه صفر)، أو ما یعادل ذلک، الإطار المرجعی الذی ینطبق علیه قانون نیوتن الأول للحرکه. فی الحرکه المستمره والمستطیله، تکون جمیع الإطارات بالقصور الذاتی لبعضها البعض. بمعنى آخر، سیکتشف مقیاس التسارع المتحرک بأی منهما تسارعًا صفرًا.

وقد لوحظ أن الأجرام السماویه البعیده عن الأجسام الأخرى والتی تکون فی حرکه موحده بسبب إشعاع الخلفیه الکونیه المیکروی، تحافظ على مثل هذه الحرکه المنتظمه.

تحویلها إلى قیاس فی آخر: یمکن إجراء القیاسات فی إطار القصور الذاتی عن طریق تحویل بسیط، تحویل غالیلیو فی الفیزیاء النیوتونیه وتحویل لورنتز فی النسبیه الخاصه.

فی المیکانیکا التحلیلیه، یمکن تعریف الإطار المرجعی بالقصور الذاتی بأنه إطار مرجعی یصف الزمان والمکان بطریقه متجانسه ومتناحیه ومستقله عن الزمن.

فی النسبیه العامه

  • فی أی منطقه صغیره بما یکفی بحیث یکون انحناء الزمکان وقوى المد والجزر [5] مهمله، یمکن للمرء العثور على مجموعه من إطارات القصور الذاتی التی تصف تلک المنطقه تقریبًا.
  • یمکن وصف فیزیاء النظام [7] من حیث إطار القصور الذاتی مع عدم وجود أسباب خارجیه للنظام المعنی، باستثناء التأثیر الظاهری الناجم عن ما یسمى بالکتل البعیده.

فی الإطار المرجعی غیر القصوری، من وجهه نظر الفیزیاء الکلاسیکیه والنسبیه الخاصه، تختلف التفاعلات بین المکونات الأساسیه للعالم المرئی (فیزیاء النظام) اعتمادًا على تسارع ذلک الإطار مقارنهً بإطار مرجعی غیر قصوری. إطار ذاتی. من وجهه النظر هذه، وبسبب ظاهره القصور الذاتی، فإن القوى الفیزیائیه “العادیه” بین جسمین یجب أن تُستکمل بقوى قصوریه تبدو عدیمه المصدر. [9] [10] من وجهه نظر النظریه النسبیه العامه، تُعزى قوى القصور الذاتی الظاهره (أسباب خارجیه تکمیلیه) إلى الحرکه الجیودیسیه فی الزمکان.

على سبیل المثال، فی الفیزیاء الکلاسیکیه، الکره التی تسقط نحو الأرض لا تتحرک تمامًا إلى الأسفل لأن الأرض تدور. وهذا یعنی أن الإطار المرجعی للمراقب على الأرض لیس بالقصور الذاتی. وبالتالی، یجب على الفیزیاء أن تأخذ فی الاعتبار تأثیر کوریولیس – وهی قوه ظاهره – للتنبؤ بالحرکه الأفقیه الصغیره المقابله. مثال آخر للقوه الواضحه التی تظهر فی الإطارات المرجعیه الدواره یرتبط بتأثیر الطرد المرکزی، قوه الطرد المرکزی.

مجموعه من الإطارات حیث قوانین الفیزیاء بسیطه

لا یمکن وصف حرکه جسم ما إلا بالنسبه لشیء آخر، مثل کائنات أخرى، أو مراقبین، أو مجموعه من إحداثیات الزمکان. وتسمى هذه الإطارات المرجعیه. إذا تم اختیار الإحداثیات بشکل سیء، فقد تبدو قواعد الحرکه أکثر تعقیدًا من اللازم. على سبیل المثال، لنفترض أن جسمًا حرًا، لا تؤثر علیه أی قوه خارجیه، یکون فی حاله سکون فی لحظه ما. وفی العدید من أنظمه الإحداثیات، یبدأ التحرک فی اللحظه التالیه، على الرغم من عدم وجود قوه تؤثر علیه. ومع ذلک، یمکن للمرء دائمًا اختیار إطار مرجعی یبقى فیه ثابتًا. وبالمثل، إذا لم یتم وصف المکان بشکل موحد أو الوقت بشکل مستقل، یمکن لنظام الإحداثیات وصف الرحله البسیطه لجسم حر فی الفضاء على أنها خط متعرج معقد فی نظام الإحداثیات الخاص به. فی الواقع، یمکن إعطاء ملخص مرئی لأطر القصور الذاتی: فی الإطار المرجعی بالقصور الذاتی، تکون قوانین المیکانیکا فی أبسط صورها.

وفقًا للمسلمه الأولى للنسبیه الخاصه، فإن جمیع القوانین الفیزیائیه تأخذ أبسط أشکالها فی إطار قصوری، وهناک إطارات قصوریه متعدده ترتبط بترجمه موحده:

مبدأ النسبیه الخاصه: إذا تم اختیار نظام من الإحداثیات K بطریقه تجعل قوانین الفیزیاء فی أبسط صورها صالحه بالنسبه لأی نظام آخر من الإحداثیات K’ یتحرک نسبیًا مع ترجمه موحده، فهی جیده. ک.

– ألبرت أینشتاین: أسس النسبیه العامه، الجزء أ، §1

تتجلى هذه البساطه فی حقیقه أن إطارات القصور الذاتی لها فیزیاء مستقله دون الحاجه إلى أسباب خارجیه، فی حین أن فیزیاء الإطارات غیر القصوریه لها أسباب خارجیه. یمکن استخدام مبدأ البساطه فی الفیزیاء النیوتونیه وکذلک فی النسبیه الخاصه. انظر ناجل [12] وکذلک بلاغوجیفیتش.

قوانین میکانیکا نیوتن لا تبقى دائما فی أبسط صورها… فلو، على سبیل المثال، تم وضع مراقب على قرص یدور بالنسبه للأرض، فإنه سیشعر بقوه تدفعه نحو الحافه. القرص، والذی لا ینتج عن أی تفاعل مع کائنات أخرى. هنا، التسارع لیس نتیجه القوه المعتاده، بل نتیجه ما یسمى بقوه القصور الذاتی. توجد قوانین نیوتن فی أبسط صورها فقط فی عائله من الإطارات المرجعیه تسمى إطارات القصور الذاتی. توضح هذه الحقیقه جوهر مبدأ النسبیه لجالیلیو:
قوانین المیکانیکا لها نفس الشکل فی جمیع إطارات القصور الذاتی.

– میلوتین بلاغوجیفیتش: الجاذبیه والتماثل، ص4

من الناحیه العملیه، یعنی تکافؤ الإطارات المرجعیه بالقصور الذاتی أن العلماء داخل صندوق متحرک بشکل منتظم لا یمکنهم تحدید سرعتهم المطلقه من خلال أی تجربه. وبخلاف ذلک، فإن الاختلافات تخلق إطارًا مرجعیًا قیاسیًا مطلقًا. [14] [15] وفقًا لهذا التعریف، المکمل بثبات سرعه الضوء، فإن الإطارات المرجعیه للقصور الذاتی تتغیر فیما بینها وفقًا لتحولات تناظر بوانکاریه، والتی تعد تحویلات لورنتز مجموعه فرعیه منها. [16] فی المیکانیکا النیوتونیه، والتی یمکن اعتبارها حاله محدوده من النسبیه الخاصه حیث تکون سرعه الضوء لا نهائیه، ترتبط الإطارات المرجعیه بالقصور الذاتی بمجموعه التناظر الجالیلیه.

الإطار المرجعی بالقصور الذاتی لنیوتن

الفضاء المطلق

المقال الرئیسی: المکان والزمان المطلق

اعتبر نیوتن الفضاء المطلق، والذی یتم تقریبه جیدًا من خلال إطار مرجعی ثابت بالنسبه للنجوم الثابته. ثم کان الإطار بالقصور الذاتی فیما یتعلق بمساحه الترجمه المطلقه موحدًا. ومع ذلک، شعر بعض العلماء (الذی أطلق علیهم ماخ “النسبیون”)، حتى فی زمن نیوتن، أن الفضاء المطلق کان عیبًا فی الصیاغه ویجب استبداله.

فی الواقع، تمت صیاغه مصطلح مرجع القصور الذاتی (بالألمانیه: Inertialsystem) فی عام 1885 من قبل لودفیج لانج لیحل محل تعریفات نیوتن “للمکان والزمان المطلقین” بتعریف أکثر عملیه. [18] [19] کما ترجم إیرو، قدم لونغ التعریف التالی: [20]

الإطار المرجعی الذی یتم فیه رمی کتله نقطیه من نفس النقطه فی ثلاثه اتجاهات مختلفه (غیر متحده المستوى) تتبع مسارات مستقیمه فی کل مره یتم رمیها فیها یسمى الإطار بالقصور الذاتی.

یمکن العثور على مناقشه لاقتراح لانغ فی ماخ.

وقد ذکر بلاغوجیفیتش عدم کفایه مفهوم “الفضاء المطلق” فی المیکانیکا النیوتونیه:

  • إن وجود الفضاء المطلق یتناقض مع المنطق الداخلی للمیکانیکا الکلاسیکیه، لأنه وفقًا لمبدأ النسبیه لجالیلیو، لا یمکن فصل أی من إطارات القصور الذاتی.
  • الفضاء المطلق لا یفسر قوى القصور الذاتی لأنها مرتبطه بالتسارع بالنسبه لأی إطار قصوری .
  • یؤثر الفضاء المطلق على الأجسام المادیه عن طریق تحفیز مقاومتها للتسارع، ولکن لا یمکن التأثیر علیه.
– میلوتین بلاغوجیفیتش: الجاذبیه والتماثل، ص5

لقد تم استخدام التعریفات العملیه فی النظریه النسبیه الخاصه بشکل أکبر بکثیر. یتم توفیر بعض الخلفیه التاریخیه، بما فی ذلک تعریف لونج بواسطه Disall، والذی یلخص:

والسؤال الرئیسی هو: “ما هو الإطار المرجعی الذی توجد به قوانین الحرکه؟” اتضح أن هذا خطأ. لأن قوانین الحرکه تحدد بشکل أساسی فئه من الإطارات المرجعیه و(من حیث المبدأ) طریقه لبنائها.

– المکان والزمان لروبرت د. سال: إطارات القصور الذاتی

المیکانیکا النیوتونیه

النظریات الکلاسیکیه التی تستخدم التحویل الجلیلی تفترض تکافؤ جمیع الأطر المرجعیه بالقصور الذاتی. قد تفترض بعض النظریات وجود إطار ممیز یوفر المکان المطلق والزمن المطلق. یحول التحویل الجلیلی الإحداثیات من إطار مرجعی بالقصور الذاتی، s ، إلى إطار مرجعی قصوری آخر، s، عن طریق إضافه أو طرح الإحداثیات:

ص” = ص – ص 0 – الخامس ر
تی” = تی – تی 0

حیث تمثل r 0 وt 0 التغیرات فی أصل المکان والزمان وv هی السرعه النسبیه لإطارین مرجعیین بالقصور الذاتی. فی ظل التحویلات الجلیلیه، الزمن t 2 − t 1 بین حدثین هو نفسه بالنسبه لجمیع الإطارات المرجعیه، والمسافه بین حدثین متزامنین (أو ما یعادلها، طول کل کائن، | r 2 − r 1 |) هی أیضًا نفس. نفس الشیء

ما هو قانون القصور الذاتی؟

الشکل 1: إطاران مرجعیان یتحرکان بسرعه نسبیه v → . یحتوی الإطار S على دوران تعسفی ولکن ثابت مقارنه بالإطار S. کلاهما إطاران بالقصور الذاتی بشرط أن یتحرک الجسم الذی لا یتأثر بالقوه فی خط مستقیم. إذا شوهدت تلک الحرکه فی إطار واحد، فسوف تظهر بنفس الطریقه فی إطار آخر.

فی عالم المیکانیکا النیوتونیه، الإطار المرجعی بالقصور الذاتی أو الإطار المرجعی بالقصور الذاتی هو الإطار الذی یکون فیه قانون نیوتن الأول للحرکه صالحًا. [24] ومع ذلک، فإن مبدأ النسبیه الخاصه یوسع مفهوم إطار القصور الذاتی لیشمل جمیع القوانین الفیزیائیه، ولیس فقط قانون نیوتن الأول.

واعتبر نیوتن أن القانون الأول صالح فی أی إطار مرجعی یتحرک بشکل منتظم بالنسبه للنجوم الثابته. [25] أی لا یدور ولا یتسارع بالنسبه إلى النجوم. [26] والیوم تم التخلی عن مفهوم “الفضاء المطلق” وتم تعریف إطار القصور الذاتی فی مجال المیکانیکا الکلاسیکیه على النحو التالی: [27] [28]

الإطار المرجعی بالقصور الذاتی هو الإطار الذی تکون فیه حرکه الجسیم الذی لا یتأثر بالقوى فی خط مستقیم وبسرعه ثابته.

وهکذا، وفقًا لإطار القصور الذاتی، فإن الجسم أو الأجسام تتسارع فقط عند تطبیق قوه فیزیائیه، و(وفقًا لقانون نیوتن الأول للحرکه)، فی حاله عدم وجود قوه محصله، یظل الجسم الساکن ساکنًا. سیستمر الجسم فی الحرکه بشکل منتظم، أی فی خط مستقیم وبسرعه ثابته. تتحول إطارات القصور الذاتی النیوتونیه فیما بینها وفقًا لمجموعه التناظر الجلیلیه.

إذا تم تفسیر هذا القانون على أنه یعنی أن الحرکه فی خط مستقیم تمثل قوه صافیه صفر، فإن القانون لا یتعرف على الإطارات المرجعیه بالقصور الذاتی لأنه یمکن ملاحظه حرکه الخط المستقیم فی مجموعه متنوعه من الإطارات. إذا تم تفسیر القانون على أنه یحدد إطارًا بالقصور الذاتی، فیجب أن نکون قادرین على تحدید متى یتم تطبیق قوه صافیه صفریه. وقد لخص أینشتاین هذه المشکله فی: [29]

تکمن نقطه الضعف فی مبدأ القصور الذاتی فی أنه ینطوی على التفکیر فی دائره: یتحرک الجسم دون تسارع إذا کان بعیدًا بدرجه کافیه عن الأجسام الأخرى. نحن نعلم أنه بعید بما فیه الکفایه عن الأجسام الأخرى فقط لأنه یتحرک دون تسارع.

— ألبرت أینشتاین: معنى النسبیه، ص. 58

هناک عده طرق لهذا. أحد الأسالیب هو القول بأن جمیع القوى الحقیقیه تتناقص مع المسافه من مصادرها بطریقه معروفه، لذلک نحتاج فقط إلى التأکد من أن الجسم بعید بما یکفی عن جمیع المصادر للتأکد من عدم وجود قوى. [30] إحدى المشاکل المحتمله فی هذا النهج هی النظره التاریخیه القدیمه القائله بأن العالم البعید قد یؤثر على الأشیاء (مبدأ ماخ). هناک طریقه أخرى تتمثل فی تحدید جمیع المصادر الحقیقیه للقوى الحقیقیه وحسابها. المشکله المحتمله فی هذا النهج هی أننا قد نفتقد شیئًا ما، أو ربما، مره أخرى، بسبب مبدأ ماخ وفهمنا غیر الکامل للکون، نعتبر تأثیرها بشکل غیر مناسب. النهج الثالث هو النظر فی کیفیه تغیر القوى عندما تتغیر الأطر المرجعیه. القوى الوهمیه، تلک الناجمه عن تسارع الإطار، تختفی فی الإطارات القصوریه، وبشکل عام لها قوانین تحویل معقده. واستنادا إلى عالمیه القانون الفیزیائی والطلب على الأطر التی یتم فیها ذکر القوانین ببساطه، تتمیز الأطر بالقصور الذاتی بغیاب مثل هذه القوى الاصطناعیه.

وقد عبّر نیوتن نفسه عن مبدأ النسبیه فی إحدى نتائجه المتعلقه بقوانین الحرکه: [31] [32]

إن حرکات الأجسام فی فضاء معین هی نفسها فیما بینها، سواء کان ذلک الفضاء ساکنًا أو یتحرک بشکل منتظم للأمام فی خط مستقیم.

– إسحاق نیوتن: المبادئ، الخاتمه الخامسه، ص١۴۴. 88 فی ترجمه أندرو موت

ویختلف هذا المبدأ عن المبدأ الخاص من ناحیتین: أولاً، أنه خاص بالمیکانیکا، وثانیاً، أنه لا یشیر إلى البساطه. یُترجم هذا المبدأ الخاص إلى ثبات شکل الوصف بین أطر الإسناد الترافقی. [33] یتم متابعه دور القوى الوهمیه فی تصنیف الأطر المرجعیه.

صیاغات

أنظر أیضا: النسبیه الخاصه والنسبیه العامه

ومن المهم أن نلاحظ بعض الافتراضات المذکوره أعلاه حول مختلف الأطر المرجعیه بالقصور الذاتی. على سبیل المثال، استخدم نیوتن التوقیت العالمی، کما هو موضح فی المثال أدناه. لنفترض أنک تمتلک ساعتین تدق کل منهما بنفس المعدل تمامًا. یمکنک مزامنتهما بحیث یتم عرضهما فی نفس الوقت تمامًا. الآن تم فصل الساعتین وإحدى الساعتین فی قطار متحرک یتحرک بسرعه ثابته تجاه الأخرى. وفقًا لنیوتن، ستظل الساعتان تدقان بنفس المعدل وستعرضان نفس الوقت. یقول نیوتن (ما هو قانون القصور الذاتی) أن معدل الزمن المقاس فی إطار مرجعی واحد یجب أن یکون هو نفس معدل الزمن فی إطار مرجعی آخر. أی أن هناک وقتًا “عالمیًا”، وجمیع الأوقات الأخرى فی جمیع الإطارات المرجعیه الأخرى تعمل بنفس سرعه الوقت العالمی، بغض النظر عن موقعها وسرعتها. تم توسیع مفهوم الوقت والتزامن لاحقًا بواسطه أینشتاین فی نظریته النسبیه الخاصه (1905) حیث أجرى تحویلات بین الأطر المرجعیه بالقصور الذاتی بناءً على الطبیعه العالمیه للقوانین الفیزیائیه والاقتصاد فی التعبیر عنها. تحویلات لورنتز).

تعتبر الإطارات المرجعیه مهمه بشکل خاص فی النسبیه الخاصه، لأنه عندما یتحرک إطار مرجعی بجزء کبیر من سرعه الضوء، فإن تدفق الوقت فی هذا الإطار لا ینطبق بالضروره على إطار آخر. تعتبر سرعه الضوء هی الثابت الحقیقی الوحید بین الإطارات المرجعیه المتحرکه.

یمکن توسیع تعریف الإطار المرجعی بالقصور الذاتی إلى ما هو أبعد من الفضاء الإقلیدی ثلاثی الأبعاد. افترض نیوتن الفضاء الإقلیدی، لکن النسبیه العامه تستخدم هندسه أکثر عمومیه. وکمثال على أهمیه ذلک، فکر فی هندسه القطع الناقص. فی هذه الهندسه، یتم تعریف الجسیم “الحر” على أنه جسیم ساکن أو یتحرک بسرعه ثابته على طول المسار الجیودیسی. قد یبدأ جسیمان حران من نفس النقطه على السطح ویتحرکان فی اتجاهات مختلفه بنفس السرعه الثابته. وبعد مرور بعض الوقت، یصطدم هذان الجسیمان على جانبین متقابلین من القطع الناقص. کان کلا الجسیمین “الحره” یتحرکان بسرعه ثابته، مما یتوافق مع تعریف عدم وجود قوى تؤثر علیهما. ولم یحدث أی تسارع، وبالتالی کان قانون نیوتن الأول صحیحًا. وهذا یعنی أن الجسیمات کانت فی إطار مرجعی بالقصور الذاتی. وبما أنه لا توجد قوى مؤثره، فإن هندسه الموقع هی التی تسببت فی التقاء الجسیمین مره أخرى. وبطریقه مماثله، أصبح من الشائع الآن وصف [34] أننا موجودون فی هندسه رباعیه الأبعاد تسمى الزمکان. فی هذه الصوره، انحناء هذا الفضاء رباعی الأبعاد هو المسؤول عن الطریقه التی یقترب بها جسمان لهما کتله من بعضهما البعض، على الرغم من عدم وجود قوه تؤثر علیهما. یحل هذا الانحناء فی الزمکان محل القوه المعروفه بالجاذبیه فی میکانیکا نیوتن والنسبیه الخاصه.

النسبیه الخاصه (ما هو قانون القصور الذاتی) 

المقال الرئیسی: النسبیه الخاصه

نظریه النسبیه الخاصه لأینشتاین، مثل میکانیکا نیوتن، تفترض تکافؤ جمیع الأطر المرجعیه بالقصور الذاتی. ومع ذلک، بما أن النسبیه الخاصه تفترض أن سرعه الضوء فی الفضاء الحر ثابته، فإن التحول بین إطارات القصور الذاتی هو تحویل لورنتز، ولیس التحویل الجلیلی المستخدم فی المیکانیکا النیوتونیه. یؤدی ثبات سرعه الضوء إلى ظواهر غیر بدیهیه مثل تمدد الزمن وتقلص الطول ونسبیه التزامن، والتی تم التحقق منها على نطاق واسع تجریبیًا. [35] عندما تقترب سرعه الضوء من اللانهایه أو عندما تقترب السرعه النسبیه بین الإطارات من الصفر، فإن تحویل لورنتز یختزل إلى التحویل الجلیلی. [36]

إطارات غیر بالقصور الذاتی

المقالات الرئیسیه: قوه وهمیه، الإطار غیر بالقصور الذاتیو الإطار المرجعی الدوار

هنا یتم النظر فی العلاقه بین الأطر المرجعیه للرصد بالقصور الذاتی وغیر بالقصور الذاتی. والفرق الرئیسی بین هذه الإطارات هو الحاجه إلى إطارات غیر قصوریه لقوى وهمیه، وهو ما سیتم شرحه أدناه.

النسبیه العامه

المقالات الرئیسیه: النسبیه العامه و مقدمه للنسبیه العامه
أنظر أیضا: مبدأ التکافؤ و اختبار Eötvös

تعتمد النسبیه العامه على مبدأ التکافؤ:

لا یوجد اختبار یستطیع المراقبون من خلاله معرفه ما إذا کان التسارع ناتجًا عن الجاذبیه أم أن إطارهم المرجعی یتسارع.

— دوغلاس سی. جیانکولی، الفیزیاء للعلماء والمهندسین مع الفیزیاء الحدیثه، ص. 155.

تم تقدیم هذه الفکره فی ورقه أینشتاین عام 1907 بعنوان “مبدأ النسبیه والجاذبیه” وتم تطویرها لاحقًا فی عام 1911. تم العثور على دعم لهذا المبدأ فی تجربه إیوتفوس، التی تحدد ما إذا کانت نسبه کتله القصور الذاتی إلى کتله الجاذبیه هی نفسها بالنسبه للجمیع. الجسم بغض النظر عن حجمه أو تکوینه. حتى الآن، لم یتم العثور على اختلافات فی حلقات متعدده فی 10 11 . للاطلاع على بعض المناقشات حول التفاصیل الدقیقه لتجربه إیوتفوس، مثل توزیع الکتله المحلیه حول موقع التجربه (بما فی ذلک الإشاره إلى کتله إیوتفوس نفسها)، انظر فرانکلین.

تعدل نظریه أینشتاین العامه التمییز بین التأثیرات “القصوریه” و”غیر القصوریه” الاسمیه عن طریق استبدال فضاء مینکوفسکی “المسطح” للنسبیه الخاصه بمقیاس ینتج انحناء غیر صفری. فی النسبیه العامه، یتم استبدال مبدأ القصور الذاتی بمبدأ الحرکه الجیودیسیه، حیث تتحرک الأجسام بطریقه یملیها انحناء الزمکان. ونتیجه لهذا الانحناء، لیس من الواضح فی النسبیه العامه أن الأجسام بالقصور الذاتی التی تتحرک بسرعه معینه بالنسبه لبعضها البعض سوف تستمر فی الحرکه. تعنی ظاهره الانحراف الجیودیسی أن الأطر المرجعیه بالقصور الذاتی مثل میکانیکا نیوتن والنسبیه الخاصه غیر موجوده.

ومع ذلک، فإن النظریه العامه تختزل إلى نظریه محدده فی مناطق صغیره بما فیه الکفایه من الزمکان، حیث تصبح تأثیرات الانحناء أقل أهمیه ویمکن أن تلعب حجج إطار القصور الذاتی البدائی دورًا مره أخرى. ونتیجه لذلک، توصف النسبیه الخاصه الحدیثه الآن بأنها “نظریه محلیه” فقط. “محلی” یمکن أن یشمل، على سبیل المثال، مجره ​​درب التبانه بأکملها: لاحظ عالم الفلک کارل شوارزشیلد حرکه أزواج من النجوم تدور حول بعضها البعض. ووجد أن مداری النجمین فی مثل هذا النظام یقعان فی نفس المستوى وأن الحضیض لمدارات النجمین فی نفس الاتجاه بالنسبه للنظام الشمسی. وأشار شوارزشیلد إلى أن هذا هو الحال دائمًا: یظل اتجاه الحرکه الزاویه لجمیع أنظمه النجوم الثنائیه المرصوده ثابتًا بالنسبه لاتجاه الحرکه الزاویه للنظام الشمسی.

إطارات القصور الذاتی والدوران (ما هو قانون القصور الذاتی) 

فی إطار القصور الذاتی، یتم استیفاء قانون نیوتن الأول، قانون القصور الذاتی: کل حرکه حره لها مقدار واتجاه ثابتان. قانون نیوتن الثانی للجسیم هو کما یلی:

F = متر أ،

مع F القوه الصافیه (المتجه)، الجسیم (أیضًا m هی کتله الجسیم و a هو ناقل التسارع) یتم قیاسه بواسطه مراقب فی حاله سکون فی الإطار. القوه F هی المجموع المتجه لجمیع القوى “الحقیقیه” المؤثره على الجسیم، مثل قوى التلامس والکهرومغناطیسیه والجاذبیه والقوى النوویه.

فی المقابل، قانون نیوتن الثانی فی الإطار المرجعی الدوار (إطار مرجعی غیر قصوری)، الذی یدور حول محور بسرعه زاویه Ω، هو کما یلی:

F = متر أ،

والذی یبدو کإطار قصوری، لکن القوه F’ هی حاصل ضرب لیس فقط F ولکن مصطلحات إضافیه (الفقره التالیه من هذه المعادله تعطی الجوهر بدون الریاضیات الدقیقه):

F ” = F – 2 م OH × v B – م OH × (OH × X B) – م د OH D T × X B،

حیث یُشار إلى الدوران الزاوی للمربع بواسطه المتجه Ω، الذی یکون فی اتجاه محور الدوران، وله حجم یساوی معدل الدوران الزاوی Ω، ویشیر الرمز x إلى منتج المتجه، المتجه x B یمثل الجسم، والمتجه v B هو سرعه الجسم بالنسبه إلى مراقب دوار (یختلف عن السرعه التی یلاحظها مراقب قصوری).

المصطلحات الإضافیه فی القوه F هی قوى “زائفه” لهذا الإطار والتی تکون أسبابها خارجیه بالنسبه للنظام الموجود فی الإطار. الحد الإضافی الأول هو قوه کوریولیس، والثانی هو قوه الطرد المرکزی، والثالث هو قوه أویلر. جمیع هذه التعبیرات لها الخصائص التالیه: تختفی عندما تکون Ω = 0. أی أنها صفر بالنسبه لإطار بالقصور الذاتی (والذی، بالطبع، لا یدور). إنها تفترض قیمه واتجاهًا مختلفین اعتمادًا على القیمه المحدده لـ Ω فی کل إطار دوار. فهی منتشره فی کل مکان فی الإطار الدوار (تؤثر على کل جسیم، بغض النظر عن حالته). لیس لدیهم أی مصدر واضح فی المصادر المادیه التی یمکن تحدیدها، وخاصه الماده. کما أن القوى الوهمیه لا تختفی مع المسافه (على عکس القوى النوویه أو القوى الکهربائیه على سبیل المثال). على سبیل المثال، قوه الطرد المرکزی التی یبدو أنها تنبعث من محور الدوران فی إطار دوار، تزداد مع المسافه من المحور.

یتفق جمیع المراقبین على القوى الحقیقیه F.، فقط المراقبون غیر القصوریین هم الذین یحتاجون إلى قوى وهمیه. تکون قوانین الفیزیاء أبسط فی إطار القصور الذاتی لأنه لا توجد قوى غیر ضروریه.

فی زمن نیوتن، تم استخدام النجوم الثابته کإطار مرجعی، ویبدو أنها فی حاله سکون بالنسبه إلى الفضاء المطلق. فی الأطر المرجعیه التی کانت إما فی حاله سکون بالنسبه إلى النجوم الثابته أو فی ترجمه موحده بالنسبه لهذه النجوم، کانت قوانین نیوتن للحرکه موجوده. فی المقابل، فی الإطارات المتسارعه بالنسبه إلى النجوم الثابته، وهی حاله مهمه من الإطارات التی تدور بالنسبه إلى النجوم الثابته، لم تظل قوانین الحرکه فی أبسط أشکالها، ولکن کان لا بد من استکمالها بإضافه قوى وهمیه. على سبیل المثال، قوه کوریولیس وقوه الطرد المرکزی. ابتکر نیوتن تجربتین لیبین کیف یمکن اکتشاف هذه القوى، وبذلک یظهر للراصد أنها لم تکن فی إطار قصوری: مثال التوتر فی الحبل السری الذی یسحب کرتین تدوران حول مرکز ثقلهما؛ ومثال انحناء سطح الماء فی دلو دوار.

وکما نعلم الآن، فإن النجوم الثابته لیست ثابته. أولئک الذین یعیشون فی درب التبانه یدورون مع المجره ویظهرون الحرکات المناسبه. تلک الموجوده خارج مجرتنا (مثل السدم التی کان یُعتقد خطأً أنها نجوم) تشارک أیضًا فی حرکتها، ویرجع ذلک جزئیًا إلى توسع الکون، وجزئیًا بسبب السرعات الغریبه. [46] على سبیل المثال، مجره ​​المرأه المسلسله فی مسار تصادمی مع مجره ​​درب التبانه بسرعه 117 کم/ثانیه. لم یعد مفهوم الإطارات المرجعیه بالقصور الذاتی مرتبطًا بالنجوم الثابته أو الفضاء المطلق. بل إن تحدید إطار القصور الذاتی یعتمد على بساطه قوانین الفیزیاء الموجوده فی الإطار. کتب جون ستاتشیل: بمجرد أن تخلى عن وجود إطار مرجعی متمیز (إطار الأثیر)، لم یکن هناک سبب للتوقف عند نسبیه الإطارات القصوریه.

من الناحیه العملیه، على الرغم من أن ذلک لیس مطلوبًا، إلا أن استخدام إطار مرجعی ثابت قائم على النجوم کما لو کان إطارًا مرجعیًا بالقصور الذاتی لا یحدث فرقًا کبیرًا. على سبیل المثال، فإن التسارع الطارد المرکزی للأرض بسبب دورانها حول الشمس أکبر بنحو 30 ملیون مره من تسارع الشمس فی مرکز المجره.

لمزید من التوضیح، فکر فی السؤال: “هل یدور عالمنا؟” للحصول على إجابه، قد نحاول تفسیر شکل مجره ​​درب التبانه باستخدام قوانین الفیزیاء، [50] على الرغم من أن الملاحظات الأخرى قد تکون أکثر حسمًا. وهذا یعنی وجود تناقضات أکبر أو عدم یقین أقل فی القیاس، مثل تباین إشعاع الخلفیه المیکروی أو الاندماج النووی للانفجار الکبیر. یعتمد استواء مجره ​​درب التبانه على سرعه دورانها فی إطار مرجعی بالقصور الذاتی. إذا نسبنا معدل دورانه الظاهری بالکامل إلى الدوران فی إطار قصوری، فمن المتوقع حدوث “سلاسه” مختلفه عما لو افترضنا أن جزءًا من هذا الدوران یرجع فی الواقع إلى دوران الکون ولا ینبغی تضمینه فی دوران الکون. المجره. بناءً على قوانین الفیزیاء، تم وضع نموذج تکون فیه إحدى المعلمات هی سرعه دوران الکون. إذا کانت قوانین الفیزیاء تتفق بشکل أفضل مع الملاحظات فی نموذج ذو دوران أکثر من عدمه، فإننا نمیل إلى اختیار أفضل قیمه للدوران، مع مراعاه الملاحظات التجریبیه الأخرى ذات الصله. إذا لم تکن أی قیمه لمعلمه الدوران ناجحه ولم تکن النظریه ضمن خطأ المراقبه، فسیتم النظر فی تعدیل القانون الفیزیائی، على سبیل المثال، یتم استدعاء الماده المظلمه لشرح منحنى دوران المجره. حتى الآن، تشیر الملاحظات إلى أن أی دوران فی الکون یکون بطیئًا جدًا، ولا یزید سرعته عن مره واحده کل 6 × 10 13 سنه (10-13 راد فی السنه)، ویوجد جدل حول ما إذا کان الدوران مستمرًا. ومع ذلک، إذا تم العثور على الدوران، فإن تفسیر الملاحظات فی إطار محدد کونیًا یجب تصحیحه للقوى الزائفه الموجوده فی مثل هذا الدوران فی الفیزیاء الکلاسیکیه والنسبیه الخاصه، أو تفسیره على أنه انحناء الزمکان وحرکه الماده على طول هو – هی. الجیودیسیا فی النسبیه العامه حتى الآن، تشیر الملاحظات إلى أن أی دوران فی الکون یکون بطیئًا جدًا، ولا یزید سرعته عن مره واحده کل 6 × 10 13 سنه (10-13 راد فی السنه)، ویوجد جدل حول ما إذا کان الدوران مستمرًا. ومع ذلک، إذا تم العثور على الدوران، فإن تفسیر الملاحظات فی إطار محدد کونیًا یجب تصحیحه للقوى الزائفه الموجوده فی مثل هذا الدوران فی الفیزیاء الکلاسیکیه والنسبیه الخاصه، أو تفسیره على أنه انحناء الزمکان وحرکه الماده على طول هو – هی. الجیودیسیا فی النسبیه العامه حتى الآن، تشیر الملاحظات إلى أن أی دوران فی الکون یکون بطیئًا جدًا، ولا یزید سرعته عن مره واحده کل 6 × 10 13 سنه (10-13 راد فی السنه)، ویوجد جدل حول ما إذا کان الدوران مستمرًا. ومع ذلک، إذا تم العثور على الدوران، فإن تفسیر الملاحظات فی إطار محدد کونیًا یجب تصحیحه للقوى الزائفه الموجوده فی مثل هذا الدوران فی الفیزیاء الکلاسیکیه والنسبیه الخاصه، أو تفسیره على أنه انحناء الزمکان وحرکه الماده على طول هو – هی. الجیودیسیا فی النسبیه العامه

عندما تکون التأثیرات الکمومیه مهمه، تنشأ تعقیدات مفاهیمیه أخرى فی الأطر المرجعیه الکمومیه.

الإطارات الأولیه (ما هو قانون القصور الذاتی) 

غالبًا ما یتم تحدید الإطار المرجعی المتسارع باعتباره الإطار “الستاری”، ویتم الإشاره إلى جمیع المتغیرات المعتمده على هذا الإطار بواسطه أرقام أولیه، على سبیل المثال x’ , y’ , a’ .

یُشار عادهً إلى المتجه من أصل الإطار المرجعی بالقصور الذاتی إلى أصل الإطار المرجعی المتسارع بالرمز R. وفقا لنقطه الاهتمام فی کلا الإطارین، یسمى المتجه من أصل القصور الذاتی إلى النقطه r ویسمى المتجه من أصل التسارع إلى النقطه r’. نحصل على الموقف من الهندسه

ص = ص + ص “.

وبأخذ المشتقتین الأولى والثانیه من هذا بالنسبه للزمن، نحصل على ذلک

الخامس = الخامس + الخامس “،
أ = أ + أ.

حیث V و A هما سرعه وتسارع نظام التسارع بالنسبه إلى إطار القصور الذاتی و v و a هما سرعه وتسارع النقطه المطلوبه بالنسبه إلى إطار القصور الذاتی.

تسمح هذه المعادلات بالتحویل بین نظامین إحداثیین. على سبیل المثال، یمکننا الآن کتابه قانون نیوتن الثانی

F = متر أ = متر أ + متر أ.

عندما یتم تسریع الحرکه بسبب القوه المطبقه، فهذا مظهر من مظاهر القصور الذاتی. إذا کانت السیاره الکهربائیه، المصممه لإعاده شحن نظام بطاریتها عند التباطؤ، تستخدم المکابح، فسیتم إعاده شحن البطاریات، مما یدل على القوه الجسدیه لإظهار القصور الذاتی. ومع ذلک، فإن مظاهر القصور الذاتی لا تمنع التسارع (أو التباطؤ)، لأن مظاهر القصور الذاتی تحدث استجابه لتغیر السرعه بسبب القوه. من منظور الإطار المرجعی الدوار، یبدو مظهر القصور الذاتی وکأنه یمارس قوه (إما فی اتجاه الطرد المرکزی، أو فی الاتجاه العمودی على حرکه الجسم، وهو تأثیر کوریولیس).

النوع الشائع من الإطار المرجعی المتسارع هو الإطار الذی یدور ویترجم فی نفس الوقت (على سبیل المثال، إطار مرجعی متصل بقرص مضغوط یتم تشغیله أثناء حمل المشغل). یؤدی هذا الترتیب إلى المعادله (انظر القوه الوهمیه للمشتقه):

А = А” + ОИ ˙ × r” + 2 ОО × v” + Ох × (О× × r”) + А 0،

أو، لحل مشکله التسارع فی إطار التسارع،

أ” = أ – أوه˙ × ص” – 2 أوه × v” – أوه × (أوه × ص”) – أ 0.

یتم الحصول على الضرب بالکتله m

“F” = FP Hour y S M J A L + F E إلى l h r ” + FC أو M o l M s ” + FJ n T r Mn p t ial ” – متر A 0،

أین

F E إلى l h r” = – متر˙ x r” (قوه أویلر)
FC أو I O L I S” = – 2 m OH × v” (قوه کوریولیس)،
fj n ti r i f to g al l” = – m o × (oh × r”) = m (oh 2 r” – (oh ⋅ r”) oh) (قوه الطرد المرکزی) .

فصل الأطر المرجعیه غیر بالقصور الذاتی عن الأطر المرجعیه بالقصور الذاتی

نظریه

المقال الرئیسی: قوه وهمیه
انظر أیضًا: الإطار غیر القصوری، والمجالات الدواره، وحجه الدلو

ما هو قانون القصور الذاتی؟

الشکل 2: کرتان مربوطتان بخیط وتدوران بسرعه زاویه ω. وبسبب الدوران، فإن الخیط الذی یربط الکرات ببعضها یتعرض للتوتر.

ما هو قانون القصور الذاتی؟

الشکل 3: عرض متفجر للمجالات الدواره فی إطار مرجعی بالقصور الذاتی یُظهر قوى الجذب المرکزی على المجالات الناتجه عن التوتر فی سلسله التوصیل.

یمکن تمییز الأطر المرجعیه بالقصور الذاتی وغیر بالقصور الذاتی بغیاب أو وجود قوى وهمیه کما هو موضح بإیجاز. [9] [10]

وتأثیر هذا الوجود فی الإطار غیر القصوری هو أنه یتطلب من الراصد إدخال قوه وهمیه فی حساباته.

– سیدنی بورویتز ولورانس بورنشتاین فی رؤیه معاصره للفیزیاء الابتدائیه، ص. 138

یوضح وجود القوى الوهمیه أن القوانین الفیزیائیه لیست أبسط القوانین المتاحه، وبالتالی، وفقًا لمبدأ النسبیه الخاصه، فإن الإطار الذی توجد فیه القوى الوهمیه لیس إطارًا بالقصور الذاتی:

تختلف معادلات الحرکه فی نظام غیر بالقصور الذاتی عن معادلات نظام القصور الذاتی بمصطلحات إضافیه تسمى قوى القصور الذاتی. وهذا یسمح لنا بالتعرف تجریبیًا على الطبیعه غیر القصوریه للنظام.

— VI أرنولد: الطرق الریاضیه للمیکانیکا الکلاسیکیه الطبعه الثانیه، ص. 129

تخضع الأجسام الموجوده فی الأطر المرجعیه غیر القصوریه لما یسمى بالقوى الوهمیه (القوى الزائفه). أی أن القوى الناتجه عن تسارع الإطار المرجعی ولیس عن القوه الفیزیائیه المؤثره على الجسم. ومن أمثله القوى الوهمیه قوه الطرد المرکزی وقوه کوریولیس فی الإطارات المرجعیه الدواره.

فکیف نفصل القوى “الزائفه” عن القوى “الحقیقیه”؟ ومن الصعب تطبیق التعریف النیوتونی للإطار بالقصور الذاتی دون هذا الفصل. على سبیل المثال، فکر فی جسم ثابت فی إطار بالقصور الذاتی. فی حاله الراحه، لا یتم تطبیق أی قوه صافیه. لکن فی الإطار الذی یدور حول محور ثابت، یبدو الجسم وکأنه یتحرک فی دائره ویخضع لقوه الجذب المرکزی (التی تتکون من قوه کوریولیس وقوه الطرد المرکزی). کیف یمکننا أن نقرر أن الإطار الدوار هو إطار غیر قصوری؟ هناک طریقتان لهذا الحل: أحدهما هو البحث عن أصل القوى الوهمیه (قوه کوریولیس والقوه الطارده المرکزیه). وسنجد أنه لا یوجد مصدر لهذه القوى، ولا حامل قوه مرتبط بها، ولا جهه مصدرها. [56] النهج الثانی هو النظر إلى مجموعه متنوعه من الأطر المرجعیه. بالنسبه لأی إطار قصوری، تختفی قوه کوریولیس وقوه الطرد المرکزی، وبالتالی فإن تطبیق مبدأ النسبیه الخاصه یحدد هذه الإطارات التی تختفی فیها القوى باعتبارها قوانین فیزیائیه شائعه، ومن ثم یفرض أن الإطار الدوار هو إطار. انها لیست الدوریه. إطار القصور الذاتی

وقد بحث نیوتن بنفسه فی هذه المشکله باستخدام الکرات الدواره، کما هو موضح فی الشکل 2 والشکل 3. وأشار إلى أنه إذا لم تکن الکرات تدور، فإن التوتر فی سلسله الوصله سیکون قیاسه صفرًا فی أی إطار مرجعی. [57] إذا بدت الکرات وکأنها تدور فقط (أی نلاحظ الکرات الثابته من إطار دوار)، فإن التوتر فی الخیط یکون صفرًا، مع ملاحظه أن قوه الطرد المرکزی یتم توفیرها من خلال قوى الطرد المرکزی وقوات کوریولیس مجتمعه. کن محل ثقه. ، فلا داعی للتوتر. إذا کانت الکرات تدور بالفعل، فإن السحب المرصود هو بالضبط قوه الجذب المرکزی المطلوبه للحرکه الدائریه. وبالتالی، فإن قیاس التوتر فی الوتر یحدد إطار القصور الذاتی: أی الإطار الذی یوفر فیه التوتر فی الوتر بالضبط قوه الجذب المرکزی المطلوبه للحرکه کما هو موضح فی ذلک الإطار، ولیس بعض القیمه المختلفه. أی أن إطار القصور الذاتی هو الإطار الذی تختفی فیه القوى الوهمیه.

الکثیر بالنسبه للقوى الوهمیه بسبب الدوران. ومع ذلک، بالنسبه للتسارع الخطی، عبر نیوتن عن فکره مراوغه حول التسارعات المستقیمه الشائعه:[32]

إذا تحرکت الأجسام، مهما کانت متحرکه فیما بینها، فی خطوط متوازیه بواسطه قوى تسارع متساویه، فإنها تستمر فی الحرکه فیما بینها، بنفس الطریقه کما لو لم تؤثر علیها أی قوه.

– إسحاق نیوتن: خاتمه المبدأ السادس، ص٢۴. 89، ترجمه أندرو موت

هذا المبدأ یعمم مفهوم الإطار بالقصور الذاتی. على سبیل المثال، یدعی مراقب محاصر فی مصعد سقوط حر أنه فی حد ذاته إطار قصوری صحیح، على الرغم من أنه یتسارع تحت قوه الجاذبیه، حتى لا یکون لدیه أی معلومات عن أی شیء خارج المصعد. لذلک، بالمعنى الدقیق للکلمه، فإن إطار القصور الذاتی هو مفهوم نسبی. مع أخذ ذلک فی الاعتبار، یمکن تعریف إطارات القصور الذاتی على أنها مجموعه من الإطارات الثابته بالنسبه لبعضها البعض أو تتحرک بسرعه ثابته، بحیث یتم تعریف إطار القصور الذاتی کعنصر من عناصر هذه المجموعه.

لتطبیق هذه الأفکار، یجب أن یخضع کل شیء یتم عرضه فی الإطار لخط أساس مشترک وتسارع مشترک بین الإطار نفسه. هذا هو الحال، على سبیل المثال، مع مثال المصعد، حیث تخضع جمیع الأجسام لنفس تسارع الجاذبیه، والمصعد نفسه یتسارع بنفس المعدل.

تطبیقات (ما هو قانون القصور الذاتی) 

تستخدم أنظمه الملاحه بالقصور الذاتی مجموعه من الجیروسکوبات ومقاییس التسارع لتحدید التسارع بالنسبه إلى الفضاء بالقصور الذاتی. بعد أن یتم تدویر الجیروسکوب فی اتجاه معین فی الفضاء بالقصور الذاتی، یتطلب قانون الحفاظ على الزخم الزاوی أن یحافظ على هذا الاتجاه طالما لا تؤثر علیه أی قوه خارجیه. [58] : 59 تقوم ثلاثه جیروسکوبات متعامده بإنشاء إطار مرجعی بالقصور الذاتی وتقوم مقاییس التسارع بقیاس التسارع بالنسبه لهذا الإطار. ومن ثم یمکن استخدام التسارع مع الساعه لحساب تغیر الموضع. ولذلک، فإن الملاحه بالقصور الذاتی هی شکل من أشکال الحساب المیت الذی لا یتطلب أی مدخلات خارجیه وبالتالی لا یمکن حظره بواسطه أی مصدر إشاره خارجی أو داخلی. [59]

البوصله الجیروسکوبیه، المستخدمه فی ملاحه السفن فی البحر، تحدد موقع الشمال هندسیًا. وهو لا یفعل ذلک عن طریق قیاس المجال المغناطیسی للأرض، ولکن باستخدام الفضاء بالقصور الذاتی کمرجع له. یتم تثبیت الغلاف الخارجی للجیروسکوب بطریقه تظل متماشیه مع الخط الراسیا المحلی. عندما تدور عجله الجیروسکوب داخل الجیروسکوب للأعلى، فإن الطریقه التی یتم بها تعلیق عجله الجیروسکوب تجعل عجله الجیروسکوب تحاذی محور دورانها تدریجیًا مع محور الأرض. إن المحاذاه مع محور الأرض هی الاتجاه الوحید الذی یمکن من خلاله تثبیت محور دوران الجیروسکوب بالنسبه للأرض ولا داعی لتغییر الاتجاه بالنسبه للفضاء القصوری. وبعد الدوران یستطیع الجیروسکوب أن یحاذی محور الأرض خلال ربع ساعه. [60]

أمثله (ما هو قانون القصور الذاتی) 

ما هو قانون القصور الذاتی؟
ولم یذکر أی مصدر فی هذا القسم. الرجاء المساعده فی تحسین هذا القسم عن طریق إضافه الاستشهادات إلى المصادر الموثوقه. قد یتم تحدی المحتوى غیر المصدر وإزالته. (یولیو 2013) ( تعرف على کیفیه ووقت حذف رساله القالب هذه )

مثال بسیط

ما هو قانون القصور الذاتی؟

الشکل 1: سیارتان تتحرکان بسرعات مختلفه ولکن ثابته کما یظهر من إطار قصوری ثابت S متصل بالطریق وإطار قصوری متحرک S متصل بالسیاره الأولى.

النظر فی الوضع المشترک فی الحیاه الیومیه. تسیر سیارتان على نفس الطریق، وتتحرک کلتاهما بسرعه ثابته. انظر الشکل 1. فی لحظه معینه، یتم فصلهم بمقدار 200 متر. تتحرک السیاره الأمامیه بسرعه ٢٢ م/ث، والسیاره الخلفیه تتحرک بسرعه ٣٠ م/ث. إذا أردنا معرفه المده التی ستستغرقها السیاره الثانیه للوصول إلى السیاره الأولى، فهناک ثلاثه “أطر مرجعیه” واضحه یمکننا الاختیار من بینها. [61]

أولاً، تمکنا من رؤیه سیارتین من جانب الطریق. نحدد “الإطار المرجعی” الخاص بنا S على النحو التالی. نتوقف على جانب الطریق ونشغل ساعه الإیقاف فی نفس اللحظه التی تمر فیها السیاره الثانیه بنا، وذلک عندما تکون المسافه بینهما d = 200 متر. نظرًا لعدم تسارع أی سیاره، یمکننا تحدید موضعها باستخدام الصیغ التالیه: x1 (t) هو موضع السیاره بالأمتار واحده بعد الزمن t بالثوانی وx2 (t) هو موضع السیاره اثنین بعد الزمن t هو

X 1 (t) = d + v 1 t = 200 + 22 t، x 2 (t) = v 2 t = 30 t.

لاحظ أن هذه الصیغ تتوقع أنه عند t = 0، تکون السیاره الأولى على مسافه 200 متر على الطریق والسیاره الثانیه بجوارنا مباشرهً، کما هو متوقع. نرید إیجاد الوقت الذی یکون فیه x1 = x2 . لذلک، قمنا بتعیین x1 = x2 وحل من أجل t ، مما یعنی أن:

200 + 22 طن = 30 طن،
8 طن = 200،
ر = 25 ث ح ج على د ث .

وبدلاً من ذلک، یمکننا اختیار الإطار المرجعی S’ الموجود فی السیاره الأولى. فی هذه الحاله، تکون السیاره الأولى ثابته والسیاره الثانیه تقترب من الخلف بسرعه v 2 − v 1 = 8 m/s. للوصول إلى السیاره الأولى یستغرق الزمن d/v2 – v1 = 8.200 ثانیه. قبل، على سبیل المثال، 25 ثانیه، لاحظ مدى سهوله المشکله عن طریق اختیار إطار مرجعی مناسب. یتم إرفاق الإطار المرجعی الثالث المحتمل بالجهاز الثانی. هذا المثال مشابه للمثال الذی تمت مناقشته سابقًا، فیما عدا أن السیاره الثانیه ثابته والسیاره الأولى تتحرک للخلف بسرعه 8 م/ث.

کان من الممکن اختیار إطار مرجعی دوار ومتسارع یتحرک بطریقه معقده، لکن هذا کان سیؤدی إلى تعقید المشکله دون داع. وتجدر الإشاره أیضًا إلى أنه یمکن تحویل القیاسات التی تم إجراؤها فی نظام إحداثی إلى آخر. على سبیل المثال، لنفترض أن ساعتک تسبق التوقیت القیاسی المحلی بخمس دقائق. إذا کنت تعلم أن هذا هو الحال، فعندما یسألک شخص ما عن الوقت، یمکنک طرح خمس دقائق من الوقت المعروض على ساعتک للحصول على الوقت الصحیح. لذلک، فإن القیاسات التی یجریها المراقب حول النظام تعتمد على الإطار المرجعی للمراقب (یمکنک القول أن الحافله وصلت فی الساعه الخامسه والثلاثه بینما وصلت بالفعل فی الساعه الثالثه).

مثال إضافی (ما هو قانون القصور الذاتی) 

ما هو قانون القصور الذاتی؟

الشکل 2: مثال على إطار مرجعی بسیط

للحصول على مثال بسیط یتضمن فقط توجیه مراقبین اثنین، فکر فی شخصین یقفان على جانبی شارع یمتد من الشمال إلى الجنوب. انظر الشکل 2. تمر بهم سیاره متجهه جنوبًا. بالنسبه للشخص الذی یواجه الشرق، کانت السیاره تتحرک إلى الیمین. ومع ذلک، بالنسبه للشخص الذی یواجه الغرب، کانت السیاره تتحرک إلى الیسار. یرجع هذا التناقض إلى أن هذین الشخصین استخدما إطارین مرجعیین مختلفین لفحص هذا النظام.

للحصول على مثال أکثر تعقیدًا یشتمل على مراقبین فی حرکه نسبیه، فکر فی ألفرید، الذی یقف على جانب الطریق ویراقب سیاره تمر به من الیسار إلى الیمین. فی إطاره المرجعی، یحدد ألفرید النقطه التی یقف فیها على أنها نقطه الأصل، والطریق على أنها المحور السینی، والاتجاه المعاکس على أنه المحور الصادی الموجب. بالنسبه له، تتحرک السیاره على طول المحور x بسرعه معینه v فی اتجاه x الموجب. یعتبر الإطار المرجعی لألفرید إطارًا مرجعیًا بالقصور الذاتی لأنه لا یتسارع (متجاهلاً التأثیرات مثل دوران الأرض والجاذبیه).

الآن فکر فی بیتسی، الشخص الذی یقود السیاره. تحدد بیتسی، عند اختیار إطارها المرجعی، موقعها على أنه الأصل، والاتجاه إلى یمینها باعتباره المحور السینی الموجب، والاتجاه المقابل لها باعتباره المحور الصادی الموجب. فی هذا الإطار، کانت بیتسی ثابته والعالم من حولها یتحرک – على سبیل المثال، عندما مرت بألفرید، لاحظته یتحرک بسرعه v فی الاتجاه السلبی y. إذا کان یقود سیارته شمالًا، فإن الشمال هو الاتجاه الموجب لـ y. إذا اتجه نحو الشرق، یصبح الشرق هو الاتجاه الموجب y.

وأخیرًا، کمثال للمراقبین غیر القصوریین، لنفترض أن کاندیس تزید من سرعه سیارتها. أثناء مروره بها، یقیس ألفرید تسارعها ویجدها فی اتجاه x السالب. بافتراض أن تسارع کاندیس ثابت، ما التسارع الذی تقیسه بیتسی؟ إذا کانت سرعه بیتسی v ثابته، فهی فی إطار مرجعی قصوری، وستجد التسارع فی إطارها المرجعی، a فی اتجاه y السالب، یساوی تسارع ألفرید. ومع ذلک، إذا تسارع بمعدل A فی الاتجاه السلبی y a’ = a − A (بمعنى آخر، فإنه یقلل من تسارع کاندیس)، فإن تسارع کاندیس فی الاتجاه السلبی y یکون مقدارًا أصغر من تسارع ألفرید . قیاس. وبالمثل، إذا تسارع (تسارع) بمعدل A فی اتجاه y الموجب، فإنه یلاحظ تسارع کاندیس کـ a’ = a + A فی اتجاه y السالب – وهی قیمه أکبر من قیاس ألفرید.

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *