آموزش محاسبه انرژی فنر

ماشین حساب فنری مفید رابطه بین نیرو یا گشتاور اعمال شده به فنر و تغییر شکل آن را بیان می کند . این مقاله نحوه استفاده از ابزار فشرده سازی فنر Omni Calculator را به شما نشان می دهد. همچنین، فرمول فشرده سازی فنر چیست و چگونه ثابت فنر را برای پیکربندی های مختلف محاسبه کنیم. برای درک این مکانیسم شگفت انگیز که برای مدت طولانی مورد استفاده قرار گرفته است، به خواندن ادامه دهید.

فنر وسیله ای مکانیکی است که انرژی را ذخیره می کند در حالی که با اعمال نیرو یا گشتاور شکل خود را تغییر می دهد. اگر می خواهید به طور خاص بدانید کدام نوع انرژی، ماشین حساب انرژی پتانسیل الاستیک را بررسی کنید .

انواع مختلفی از چشمه ها وجود دارد. با این حال، در این ماشین حساب فنری به سه نوع اصلی فنر می پردازیم. دسته بندی آن به جهت نیروی خارجی یا اینکه گشتاور اعمال می شود بستگی دارد. چنین انواعی عبارتند از:

• فنرهای فشاری: فنرهایی که برای کار تحت نیروی فشاری طراحی شده اند.
• فنرهای انبساط: فنرهایی که برای کار تحت نیروی کششی طراحی شده اند.

در هر دو مورد بالا، فرمول فشرده سازی فنر اعمال می شود، اما در جهات مختلف، همانطور که در بخش های بعدی خواهید دید. همچنین، هر دو از همان رفتاری پیروی می کنند که در ماشین حساب قانون هوک توضیح داده شده است .

• فنرهای پیچشی: فنرهایی هستند که در اثر نیرویی که خارج از مرکز ثقل فنر و به ویژه در یکی از پایه های فنر وارد می شود، تکانه دارند. اگر پای دیگر را ثابت نکنیم، چنین نیرویی باعث می‌شود فنر بچرخد. از آنجایی که فنر نمی چرخد، به دلیل نیروی پیچشی تغییر شکل می دهد و مانند فنرهای دیگر انرژی را ذخیره می کند.

اگرچه هر فنر از همان اصل محاسبه‌گر تبدیل انرژی پیروی می‌کند ، فنرهای انبساط/فشرده و فنرهای پیچشی فرمول‌های متفاوتی دارند. در این بخش به معادله نیروی فنر می پردازیم:

جایی که:

• افاف– نیرو – نشان دهنده نیرویی است که به فشردگی یا فشردگی فنر واکنش نشان می دهد که بر حسب نیوتن اندازه گیری می شود.
• کتیجکtcرا– ثابت فنر برای کشش یا فشار – نشان دهنده رابطه خطی بین تغییر طول فنر و نیروی اعمال شده است. بر حسب نیوتن/متر اندازه گیری می شود. و
• ΔایکسΔ x– تغییر طول فنر به دلیل نیروی وارده. بر حسب متر اندازه گیری می شود (مثبت برای ازدیاد طول و منفی برای فشرده سازی).

در ضمن اگر بخواهیم چند فنر بخریم باید اطلاعات دقیق تری را مشخص کنیم. شاید قبلاً حدس زده باشید که ثابت فنر نیز باید با شکل آن مرتبط باشد. در واقع، فشرده‌سازی فنری که ضخیم‌تر از فنر دیگری است، بسیار پیچیده‌تر است، اگر فرض کنیم با همان ماده سروکار داریم.

معادله زیر خواص مواد و شکل هندسی را در معادله ای که به آن می گویند: فرمول نرخ فنر مربوط می شود:

جایی که:

• جیجیمدول برشی – که به عنوان مدول صلبیت نیز شناخته می شود، سفتی برشی الاستیک یک ماده را اندازه گیری می کند. شما معمولاً مقادیر آن را در GPa بیان می کنید.
• دد– قطر سیم – نشان دهنده ضخامت سیم است.
• �D– میانگین قطر – قطر متوسط ​​نشان دهنده اندازه بین قطر بیرونی و داخلی است.
• نآنآرا— تعداد سیم‌پیچ‌های فعال – تعداد سیم‌پیچ‌هایی را نشان می‌دهد که وقتی فنر تحت بار است، کار می‌کنند.

برای جزئیات بیشتر تصویر بعدی را ببینید:

یک چک به طول رایگان بدهید �0L0راو زمین بهار (پپ) در تصویر بالا، زیرا در زیر می خواهیم آنها را با جزئیات بیشتر پوشش دهیم.

ماشین حساب فنری عالی ما شامل تمام جزئیاتی است که برای طراحی فنر نیاز دارید. با این حال، سه پارامتر طراحی وجود دارد که ما بررسی نکرده ایم:

• شاخص بهار (سیسی): از نظر ریاضی، رابطه بین قطر متوسط ​​فنر است�Dو ضخامت سیمدد:سی=�/دسی=D / D. تولید کنندگان و کاربران فنر از آن برای تعریف قابلیت ساخت فنر استفاده می کنند. معمولاً فنری با شاخص فنر بین 5 تا 10 نشان دهنده یک فنر آسان / نه پرهزینه برای ساخت است.
• مقدار طول آزاد یک فنر (�0L0را) به طول فنر بدون بار اشاره دارد.
• زمین بهار (پپ): به فضای بین دو سیم پیچ مجاور اشاره دارد و با مقدار طول آزاد رابطه مستقیم دارد (�0L0را) از یک چشمه.

آخرین پارامتر طراحی وجود دارد، اما مشابه گام، فقط برای فنرهای انبساط/انقباض مهم است:

• نوع انتهای فنر : این ویژگی به چگونگی چهره های خارجی فنر اشاره دارد. ما چهار نوع را قرار داده ایم: زمینی، مربعی، ساده و مربعی و زمینی.

ما باید یک مرحله بیشتر در توضیح “نحوه محاسبه نیروی فنر” در مورد فنر پیچشی انجام دهیم.

ابتدا با تکانه ای که به فنر اعمال می کنیم شروع می کنیم:

جایی که:

• مم— گشتاور – گشتاور معادل دورانی یک نیروی خطی است. بر حسب نیوتن متر بیان می شود.
• کتیorسمنonکپیچ خوردگیرا– ثابت فنر برای پیچش – رابطه بین پیچش فنر و تکانه اعمال شده را نشان می دهد. بر حسب نیوتون متر بر رادیان اندازه گیری می شود.
• �α– زاویه پیچ – نشان دهنده زاویه به دست آمده در حین چرخاندن فنر است. با رادیان بیان می شود.

وقتی تکانه را بدست آوردیم، به طول فاصله بازوی اهرمی نیاز داریم�r(فاصله بین نیروی وارد شده و مرکز چرخش فنر) و با حل معادله زیر:

ما نیرو می گیریم (افاف) روی فنر پیچشی اعمال می شود.

در نهایت معادله فنر طراحی را پوشش خواهیم داد:

جایی که:

• کتیorسمنonکپیچ خوردگیرا– سفتی فنر پیچشی، بر حسب N·m/rad .
• �E– مدول الاستیسیته – نشان دهنده مقاومت مواد در برابر تغییر شکل الاستیک است. معمولا در GPa بیان می شود.
• دد– قطر سیم، بر حسب متر ؛
• �D– میانگین قطر سیم پیچ، بر حسب متر ؛ و
• نآنآرا– تعداد معادل چرخش فعال ( بدون بعد ).

برای جزئیات بیشتر به تصویر بعدی مراجعه کنید.

ما بدست می آوریمنآنآرابا تعداد سیم پیچ های بدنهنبنبرا) و طول ها (ل1ل1راول2ل2را، بر حسب متر بیان می شود) انتهایی که در آن نیروی پیچشی اعمال می شود:

از تصویر بالا توجه کنید که حداقل یکی ازل1ل1راول2ل2راطول فاصله بازوی اهرمی خواهد بود�rزیرا نشان دهنده محل اعمال نیروی پیچشی است. دیگری می تواند یکسان باشد اما می تواند متفاوت باشد.

فرض کنید برای بار 20 کیلوگرمی به فنر انبساط نیاز دارید . شما باید حداکثر 20 سانتی‌متر امتداد داشته باشد ، از مواد ضد زنگ ساخته شده باشد و حداکثر قطر بیرونی آن 4 سانتی‌متر باشد . پارامترهایی که باید به دست آوریم تعداد کویل های فعال و گام فنر است.

ماشین حساب فنری را برای شاخص های مختلف فنر امتحان کنید (سیسی) و مقادیر طول آزاد (�0L0را). در این مثال به ترتیب 9 و 20 سانتی متر را در نظر خواهیم گرفت.

1. بیایید اطلاعاتی را که داریم تعریف کنیم. طبق فرمول بهار داریماف=196.2 ناف=196.2ن، وایکس=0.2 مترایکس=0.2متر. یعنی ضریب فنری برابر داریمکتیج=981 ن/مترکtcرا=981N/M.
2. بیایید یک شاخص فنر 9 را به دلیل قابلیت ساخت و حداکثر قطر بیرونی 0.04 متر انتخاب کنیم. چنین شاخص فنری یک قطر متوسط ​​را نشان می دهد�Dنه برابر ضخامت سیم فنردد. با در نظر گرفتن قطر بیرونی به ضخامت فنر 4 میلی متر می رسیم. بنابراین قطر متوسط ​​36 میلی متر است.
3. اکنون با استفاده از فرمول نرخ فنر، تعداد کویل های فعال را بدست می آوریم:

حل معادله با در نظر گرفتنجی=77 جیپآجی=77GPa53.83 ~ 54 کویل فعال را برمی گرداند .

4. در نهایت، اگر به آن با انتهای ساده و طول آزاد 20 سانتی متر نیاز داشته باشیم، گامی معادل 3.64 میلی متر به دست می آوریم.

در فنرهای فشاری، یک روش آزمایشی برای تعیین ثابت فنر داریم:

1. وزن مشخصی بدست آورید . فرض کنید یک کیلوگرم (1 کیلوگرم). اکنون آن را به نیرو تبدیل کنید: 1 کیلوگرم × 9.81 متر بر ثانیه برابر با 98.1 نیوتن است.
2. طول آزاد فنر (قبل از اعمال هر بار) را اندازه گیری کنید .
3. وزن را روی فنر قرار دهید . طول فنر جدید را اندازه گیری کنید. تفاوت (x) را بدست آورید که جابجایی نیز نامیده می شود.
4. نیرو را بر جابجایی تقسیم کنید . نتیجه ثابت فنر است.

می توانید از ماشین حساب فنری ابزار Omni Calculator استفاده کنید یا به صورت زیر عمل کنید:

1. گشتاور اعمال شده را بیابید . به یاد داشته باشید که گشتاور برابر است با نیروی ضرب شده در فاصله بازوی اهرم.
2. اندازه گیری کنید که فنر چند درجه پیچ خورده است .
3. گشتاور را بر زاویه پیچ تقسیم کنید . نتیجه ثابت فنر برای یک فنر پیچشی است که بر حسب N·m/° بیان می شود.

می توانید از ماشین حساب فنر فشرده سازی ابزار Omni Calculator استفاده کنید یا مراحل زیر را دنبال کنید:

1. ثابت فنر K را پیدا کنید . برای آن، به تعداد سیم‌پیچ‌های فعال ( Na )، قطر متوسط ​​فنر ( D )، مدول برشی ( G ) و قطر سیم ( d ) نیاز دارید.
2. وقتی مقادیر بالا را پیدا کردید، معادله زیر را حل کنید:K = (G × d 4 )/(8 × D 3 × Na)
3. مرحله قبل ثابت فنر را ارائه کرد: K . آخرین مرحله شبیه سازی جابجایی فنر ( x ) است.
4. جابجایی فنر ( x ) را در ضریب فنر K ضرب کنید . نتیجه نیروی فنر را نشان می دهد .

ثابت فنر در 2 اینچ تراکم و 10 پوند برف چیست؟